画出函数y=|x2-x|+1的图象，并根据图象写出函数的单调区间．

题型：解答题难度：一般来源：不详

画出函数y=|x²-x|+1的图象，并根据图象写出函数的单调区间．

答案

因为函数y=|x²-x|+1=

x2-x+1x≥1，x≤0

-(x2-x)+10＜x＜1

(x-

)2+

x≥1，x≤0

-(x-

)2+

0＜x＜1

，图象如图：
故单调增区间为[0，

]，．[1，+∞)；
单调减区间为(-∞，0]，[

，1]．

举一反三

已知函数f（x）=x²-6x+10，x∈[1，a]，且f（x）_min=f（a），则a的取值范围（　　）

A．1≤a≤3

B．a≥3

C．1＜a≤3

D．a≤6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（1）已知f（x）是一次函数，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式
（2）已知二次函数f（x）满足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值为8，求此二次函数的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

求二次函数f（x）=x²-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的单调区间及其值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=（log

x）²-log

x+5，x∈[2，4]，f（x）最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，2]时，关于x的函数g（x）=f（x）-（t-x）x-3的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案