画出函数y=|x2-x|+1的图象,并根据图象写出函数的单调区间.

画出函数y=|x2-x|+1的图象,并根据图象写出函数的单调区间.

题型:解答题难度:一般来源:不详
画出函数y=|x2-x|+1的图象,并根据图象写出函数的单调区间.
答案
因为函数y=|x2-x|+1=





x2-x+1x≥1,x≤0
-(x2-x)+10<x<1
=





(x-
1
2
)
2
+
3
4
x≥1,x≤0
-(x-
1
2
)
2
+
5
4
0<x<1
,图象如图:
故单调增区间为[0,
1
2
],.[1,+∞)

单调减区间为(-∞,0],[
1
2
,1]

举一反三
已知函数f(x)=x2-6x+10,x∈[1,a],且f(x)min=f(a),则a的取值范围(  )
A.1≤a≤3B.a≥3C.1<a≤3D.a≤6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(1)已知f(x)是一次函数,且f{f(x)]=9x+6,求f(x)的解析式
(2)已知二次函数f(x)满足:f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求此二次函数的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
求二次函数f(x)=x2-2ax+2在x∈[-1,1}上的最小值g(a),并指出g(a)的单调区间及其值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=(log
1
4
x)2-log
1
4
x+5,x∈[2,4],f(x)最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[0,2]时,关于x的函数g(x)=f(x)-(t-x)x-3的图象始终在x轴上方,求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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