已知函数f（x）=x2-6x+10，x∈[1，a]，且f（x）min=f（a），则a的取值范围（ ）A．1≤a≤3B．a≥3C．1＜a≤3D．a≤6
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知函数f（x）=x2-6x+10，x∈[1，a]，且f（x）min=f（a），则a的取值范围（ ） |
答案
f（x）=x2-6x+10=（x-3）2+1，其图象开口向上，对称轴为x=3，
因为x∈[1，a]时，f（x）min=f（a），
所以f（x）在[1，a]上单调递减，则1＜a≤3，
故选C． |
举一反三
（1）已知f（x）是一次函数，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式
（2）已知二次函数f（x）满足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值为8，求此二次函数的解析式． |
| 求二次函数f（x）=x2-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的单调区间及其值域． |
| 已知函数y=（logx）2-logx+5，x∈[2，4]，f（x）最大值为______． |
已知二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，2]时，关于x的函数g（x）=f（x）-（t-x）x-3的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围． |
已知函数f（x）=x2-2ax+3，x∈[0，2]．
①当a≥2时，f（x）在[0，2]上的最小值为-13，求a的值；
②求f（x）在[0，2]上的最小值g（a）；
③求②中g（a）的最大值． |
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