设曲线y=2-cosxsinx在点(π2,2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a=______.
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设曲线y=2-cosxsinx在点(π2,2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a=______.
题型:不详
难度:
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设曲线
y=
2-cosx
sinx
在点(
π
2
,2)
处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a=______.
答案
y=
2-cosx
sinx
的导数为 y′=
sinx•sinx -(2-cosx)cosx
si
n
2
x
,
当x=
π
2
时,y′=1,
故y=
2-cosx
sinx
在点(
π
2
,2)处的切线斜率为1,
故与它垂直的直线 x+ay+1=0 的斜率为
-
1
a
=-1,
∴a=1,
故答案为:1.
举一反三
设a∈R,若函数f(x)=e
ax
+3x,(x∈R)有大于零的极值点,则a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
1
3
x
3
+a
x
2
+bx
,且f"(-1)=0,得到b关于a的函数为y=g(a),则函数g(a)( )
A.有极大值
B.有极小值
C.既有极大值又有极小值
D.无极值
题型:不详
难度:
|
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求函数f(x)=2x
3
+6x
2
-18x+3的极值.
题型:不详
难度:
|
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函数y=x
2
在点(2,4)处的切线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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设μ∈R,函数f(x)=e
x
+
μ
ex
的导函数是f′(x),且f′(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是
3
2
,则该切点的横坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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