若函数y=x2+(a+1)x-1在[-2,2]上单调,则a的范围是( )A.a≥3B.a≤-5C.a≥3或a≤-5D.a>3或a<-5
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若函数y=x2+(a+1)x-1在[-2,2]上单调,则a的范围是( )A.a≥3B.a≤-5C.a≥3或a≤-5D.a>3或a<-5
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若函数y=x
2
+(a+1)x-1在[-2,2]上单调,则a的范围是( )
A.a≥3
B.a≤-5
C.a≥3或a≤-5
D.a>3或a<-5
答案
∵函数y=x
2
+(a+1)x-1的对称轴为 x=-
a+1
2
,且函数在区间[-2,2]上是单调函数,
∴-
a+1
2
≤-2
或-
a+1
2
≥2
,解得 a≥3或a≤-5,
故实数a的取值范围是 (-∞,-5]∪[3,+∞),
故答案为 C
举一反三
已知函数f(x)=x
2
+2ax+2
(1)若a=-1,求函数f(x)在x∈[-5,5]的最大值和最小值
(2)求f(x)在x∈[-5,5]的最小值为-3,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)=ax
2
+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b.
(I)求证:函数f(x)与g(x)的图象有两个交点;
(Ⅱ)设函数f(x)与g(x)的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A
1
、B
1
,求|A
1
B
1
|的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)=(x-a)(x-b)+1,并且α,β是方程f(x)=0的两根,则实数α,β,a,b的大小可能是( )
A.α<a<β<b
B.a<α<b<β
C.a<α<β<b
D.α<a<b<β
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=-x
2
+(2a-1)|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是( )
A.a>
2
3
B.
1
2
<a<
3
2
C.
a>
1
2
D.
a<
1
2
题型:单选题
难度:简单
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函数f(x)=x
2
-4x+5在[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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