在平面直角坐标系中，已知P是函数(x>0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为，则的最

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，已知P是函数(x>0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为，则的最大值是________．

答案

解析

试题分析：令，又，则切线的斜率为，方程为，则，的垂线的斜率为，方程为，，那么，令，求导可得，对于时，有最大值，即当时，有最大值．