设函数（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若恒成立，求的取值范围。

题型：不详难度：来源：

设函数
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）若恒成立，求的取值范围。

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：（1）根据题意，由于函数，则可知
当，切线在点（0，0）的斜率为4，那么可知曲线在处的切线方程为；
（2）对于要使得恒成立，则可知只要求解函数的最小值大于等于零即可，那么根据，函数为偶函数，只要证明的最小值即可。那么求解导数大于零或者小于零的不等式可知函数单调性，得到的取值范围；
点评：本题考查导数、不等式、函数的单调性、最值等知识，考查化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，属难题．