已知 ⑴若是的极值点,求实数值。⑵若对都有成立,求实数的取值范围。
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已知 ⑴若是的极值点,求实数值。⑵若对都有成立,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知
⑴若
是
的极值点,求实数
值。
⑵若对
都有
成立,求实数
的取值范围。
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:、①
解得
(2分)
②
,
在
↗
(4分)
,
当
时,
在
↗,
不符题意 (6分)
当
时,
解得
,
解得
,得到
在
↘ ,在
↗,
解得
(9分) 当
,
,
在
↘
解得
即
满足条件 ∴
(12分)
点评:解决该试题的关键是利用导数的极值的含义,确定导数为零点,进而得到解析式,同时利用不等式的恒成立,转化为求解最值,是转化思想的考查,中档题。
举一反三
(本小题满分12分)
设函数
(
为自然对数的底数),
(
).
(1)证明:
;
(2)当
时,比较
与
的大小,并说明理由;
(3)证明:
(
).
题型:不详
难度:
|
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若曲线
在
处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a的值等于( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设函数
.
(1)对于任意实数
,
在
恒成立(其中
表示
的导函数),求
的最大值;
(2)若方程
在
上有且仅有一个实根,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设曲线
在点
处的切线与直线
平行,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知
为定义在
上的可导函数,且
对任意
恒成立,则 ( )
A.
B.
C
D.
题型:不详
难度:
|
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