若函数在和处取得极值,(1)求的值;(2)求在上的最大值和最小值.
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若函数在和处取得极值,(1)求的值;(2)求在上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
若函数
在
和
处取得极值,
(1)求
的值;
(2)求
在
上的最大值和最小值.
答案
(1)
(2)最大值为
,最小值为
解析
(1)先求出导函数,然后利用极值的性质求出参数a和b;(2)先用导数法求出函数在给定区间内的单调区间,然后利用单调性求出函数的最值
1)由题意
, 由
在
和
处取得极值得
解得
……7分
(2)由(1)知
,故
由
得
或
在
上当
变化时,
变化情况列表得
1
—
0
+
单调递减
极大值
单调递增
所以,当
时,
取得极大值
又
,
所以
在
上的最大值为
,最小值为
举一反三
曲线
的切线中,斜率最小的的切线方程为
题型:不详
难度:
|
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直线
与函数f(x)=x
3
图像相切,且
与直线
垂直,则直线
的方程为
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
有极大值又有极小值,则
取值范围是____
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知曲线
与
在
处的切线互相垂直,求
的值
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设函数
.
⑴ 当
时,求函数
在点
处的切线方程;
⑵ 对任意的
函数
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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