(1)根据函数f(x)在x=1处的导数值为3,建立关于a的方程求出a的值. (2)证充要条件:要从两个方面进行证明:(i)充分性.(ii)必要性. (3)由(2)知 当a<0时,函数f(x)在上是增函数,又函数在是减函数. 从面确定不妨设,则,
然后利用导数解决. 解:所以曲线在x=1处切线的斜率为.. (2)①充分性
所以当 上是增函数,当,所以函数在(0,1)上是减函数,所以 ②必要性
(i)当时,恒成立,所以函数在(0,+)上是增函数.而,所以当 综上所述,恒成立的充要条件是a=1. (3)由(2)可知 当a<0时,函数f(x)在上是增函数,又函数在是减函数. 不妨设,则 |