(18)(本小题满分13分) 解:(Ⅰ)由可得 . ………………………………………2分 当时, ,. ………………………………………4分 所以 曲线在点处的切线方程为, 即. ………………………………………5分 (Ⅱ) 令, 解得或. …………………………………6分 当,即时,在区间上,,所以是上的增函数. 所以 方程在上不可能有两个不相等的实数根. ………………………………………8分 当,即时,随的变化情况如下表 由上表可知函数在上的最小值为. ………………………………………10分 因为 函数是上的减函数,是上的增函数, 且当时,有. ………………………………………11分 所以 要使方程在上有两个不相等的实数根,的取值范围必须是 . ………………………………13分 |