(本题12分)已知函数1n,且>0(Ⅰ)若函数上是增函数,求的取值范围;(Ⅱ)求函数的最大值和最小值。
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(本题12分)已知函数1n,且>0(Ⅰ)若函数上是增函数,求的取值范围;(Ⅱ)求函数的最大值和最小值。
题型:不详
难度:
来源:
(本题12分)已知函数
1n
,且
>0
(Ⅰ)若函数
上是增函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)求函数
的最大值和最小值。
答案
解(Ⅰ)
。 ……………1分
因为函数
上为增函数,
所以
上恒成立,
所以
上恒成立,
所以
上恒成立。
所以
的取值范围是
。 ………………3分
(Ⅱ)令
。 ………………4分
①若
,即
,则
,
所以
上递增,
所以
的最大值是
。
………………6分
②若
,即
,
则
,所以
在
上递减;
,所以
上递增。
所以
。
又
所以当
,即
时,有
,
所以
当
所以
的最大值是
。 ………………9分
③若
,即
,则
时,有
,
所以
在
上递增,
所以
的最大值是
的最小值是
。
………………11分
所以
的最大值是
的最小值是
………………12分
解析
略
举一反三
(本题5分)已知函数
上是减函数,则
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,若有
,则b的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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观察
,
,
,由归纳推理可得:若
是定义在
上的奇函数,记
为
的导函数,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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函数
的导数
=__________________.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的定义域为
,且
的图像如右图所示,记
的导函数为
,则不等式
的解集是
▲
.
题型:不详
难度:
|
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