（本小题满分12分）.用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
.用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

答案

解：设长方体的宽为（m），则长为 (m)，高为.
故长方体的体积为--------6分
从而令，解得（舍去）或，因此.
当时，；当时，，故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值，从而最大体积，此时长方体的长为2 m，高为1.5 m                 --------------------------12分

解析

略