(本小题12分)已知函数的图像如图所示.(1)求的值；(2)若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（3）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。

题型：不详难度：来源：

(本小题12分)
已知函数的图像如图所示.
(1)求的值；
(2)若函数在处的切线方程为，
求函数的解析式；
（3）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。

答案

函数的导函数为
（1）由题图可知，函数的图像过点（0,3）,且，
得 .                        
(2)依题意可得，得
所以.                                （3）依题意

由   ①
若方程有三个不同的根，当且仅当满足        ②
由①②得
所以，当时，方程有三个不同的根.

解析

略