如图,在交AC于 点D,现将(1)当棱锥的体积最大时,求PA的长;(2)若点P为AB的中点,E为

如图,在交AC于 点D,现将(1)当棱锥的体积最大时,求PA的长;(2)若点P为AB的中点,E为

题型:不详难度:来源:
如图,在交AC于 点D,现将

(1)当棱锥的体积最大时,求PA的长;
(2)若点P为AB的中点,E为

答案
(1)
(2)见解析
解析
解:(1)设,则


 









单调递增
极大值
单调递减
 
由上表易知:当时,有取最大值。
证明:作得中点F,连接EF、FP
由已知得:
为等腰直角三角形,
所以.
举一反三
在平面直角坐标系中,已知点P是函数的图象上的动点,该图象在P处的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________
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(1)若上存在单调递增区间,求的取值范围;
(2)当时,上的最小值为,求在该区间上的最大值.
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已知函数,其中为大于零的常数.
(Ⅰ)若曲线在点(1,)处的切线与直线平行,求的值;
(Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的最小值.
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已知函数若有的取值范围为
A.B.
C.D.

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若曲线处的切线垂直于直线,则点的坐标为
      B        C     D  
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