在平面直角坐标系中,已知点P是函数的图象上的动点,该图象在P处的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是___

在平面直角坐标系中,已知点P是函数的图象上的动点,该图象在P处的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是___

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,已知点P是函数的图象上的动点,该图象在P处的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________
答案

解析
综合考察指数函数、导数的几何意义、导数的应用、直线方程及其斜率、直线的位置关系,难题。
,过点P作的垂线

,所以,t在上单调增,在单调减,
举一反三

(1)若上存在单调递增区间,求的取值范围;
(2)当时,上的最小值为,求在该区间上的最大值.
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已知函数,其中为大于零的常数.
(Ⅰ)若曲线在点(1,)处的切线与直线平行,求的值;
(Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的最小值.
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已知函数若有的取值范围为
A.B.
C.D.

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若曲线处的切线垂直于直线,则点的坐标为
      B        C     D  
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设函数
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围.
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