在平面直角坐标系中,已知点P是函数的图象上的动点,该图象在P处的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是___
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在平面直角坐标系中,已知点P是函数的图象上的动点,该图象在P处的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是___
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系
中,已知点P是函数
的图象上的动点,该图象在P处的切线
交y轴于点M,过点P作
的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________
答案
解析
综合考察指数函数、导数的几何意义、导数的应用、直线方程及其斜率、直线的位置关系,难题。
设
则
,过点P作
的垂线
,
,所以,t在
上单调增,在
单调减,
。
举一反三
设
(1)若
在
上存在单调递增区间,求
的取值范围;
(2)当
时,
在
上的最小值为
,求
在该区间上的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,其中
为大于零的常数.
(Ⅰ)若曲线
在点(1,
)处的切线与直线
平行,求
的值;
(Ⅱ)求函数
在区间[1,2]上的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
若有
则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若曲线
在
处的切线垂直于直线
,则
点的坐标为
A
B
C
和
D
和
题型:不详
难度:
|
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设函数
(Ⅰ)求函数
的极大值;
(Ⅱ)若
时,恒有
成立(其中
是函数
的导函数),试确定实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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