(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;(Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;(Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)若
,函数
在
上既能取到极大值,又能取到极小值,求
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,
对
任意的
恒成立,求
的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)当
时,
,
令
得
,根据导数的符号可以得出函数
在
处取得极大值,
在
处取得极小值.函数
在
上既能取到极大值,又能取到极小值,
则只要
且
即可,即只要
即可.
所以
的取值范围是
.
……………5分
(Ⅱ)当
时,
对任意的
恒成立,
即
对任意的
恒成立,
也即
在对任意的
恒成立. ……………7分
令
,则
.
则函数
在
上单调递增,
当
时取最小值
,故只要
即可.
所以
的取值范围是
. ……………12分
解析
略
举一反三
设
,若
,则
____________.
题型:不详
难度:
|
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已知
,若
,
恒成立,则实数
的取值范围是 .
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知函数
,(1)判断
的奇偶性;(2)判断并用定义证明
在
上的单调性
题型:不详
难度:
|
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函数
在
处的导数
的几何意义是
A.在
处的函数值
B.在点
处的切线与
轴所夹锐角的正切值
C.曲线
在点
处的切线的斜率
D.点
与原点连线的斜率
题型:不详
难度:
|
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设
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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