以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定的序号是A.①、②B.③、④C.①、③D.①、④
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以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定的序号是A.①、②B.③、④C.①、③D.①、④
题型:不详
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以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定
的序号是
A.①、②
B.③、④
C.①、③
D.①、④
答案
B
解析
因为当原函数为增函数时,导数大于0,原函数为减函数时,导数小于0,原函数取得极值时,导数等于0,所以只需逐一判断每个选项当原函数是增或减时,导数的正负,就可找到正确选项.
解:①中三次函数的图象由左到右是先减后增再减,对应的导数是先小于0,,再大于0,最后又小于0,导数的正负与原函数的单调性一致,∴①正确.
②中三次函数的图象由左到右是先减后增再减,对应的导数是先小于0,再大于0,最后又小于0,导数的正负与原函数的单调性一致,∴②正确.
③中三次函数的图象由左到右是先增后减再增,对应的导数在原函数的增区间上既有负值,又有正值,导数的正负与原函数的单调性不一致,∴③错误.
④中三次函数的图象由左到右是先增后减再增,对应的导数在原函数的增区间上为负值,导数的正负与原函数的单调性不一致,∴④错误.
故选B
举一反三
(本小题满分16分)
已知函数
的图象过点
,且在点
处的切线与直线
垂直.
(1) 求实数
的值; (6分)
(2) 求
在
(
为自然对数的底数)上的最大值; (5分)
(3) 对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点
,使得
是以
为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上? (5分)
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一个物体运动的速度错误!不能通过编辑域代码创建对象。
与时间错误!不能通过编辑域代码创建对象。的关系为
,则
最小值为
A.1
B.2
C.3
D.6
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.已知函数
在区间[1,2]上不是单调函数,则错误!不能通过编辑域代码创建对象。的范围为
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已知函数
上任一点
处的切线斜率
,则该函数的单调递减区间为
A.
B.
C.
D.
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下列命题中正确的有
.(填上所有正确命题的序号)
①若
取得极值;
②若
,则f(x)>0在
上恒成立;
③已知函数
,则
的值为
;
④一质点在直线上以速度
运动,从时刻
到
时质点运动的路程为
。
题型:不详
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