设,当0时,恒成立,则实数的取值范围是                     (   )A.(0,1)B.C.D.

设,当0时,恒成立,则实数的取值范围是                     (   )A.(0,1)B.C.D.

题型:不详难度:来源:
,当0时,恒成立,则实数的取值范围是                     (   )
A.(0,1)B.C.D.

答案
D
解析
由f(x)=x3+x,可知f(x)为奇函数,增函数,得出>m-1,根据∈[0,1],即可求解.
解:由f(x)=x3+x,∴f(x)为奇函数,增函数,∴f()+f(1-m)>0恒成立,
即f()>f(m-1),
,当0≤θ≤时,∈[0,1],
,解得m<1,
故实数m的取值范围是(-∞,1),
故选D.
考查了函数恒成立的问题及函数的奇偶性与单调性,难度较大,关键是先判断函数的奇偶性与单调性.
举一反三
.曲线在点(1, -1)处的切线方程是       (  )         
A y=3x-4   B y=-3x+2   C y=-4x+3    D y=4x-5
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已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x),g (-x)=g(x),且x>0时f′(x)>0,g′(x)>0,
x<0时
A.f′(x)>0,g′(x)>0B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0D.f′(x)<0,g′(x)<0

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已知物体的运动方程为(t是时间,s是位移),则物体在时刻t=2时的速度为____
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(本小题满分14分)
设函数上的导函数为上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数上为“凸函数”.已知
(1)若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值;
(2)若当实数满足时,函数上总为“凸函数”,求的最大值.
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f(x)=ex+ae-x为奇函数,则a=_________。
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