(本小题满分14分)设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知.(1)若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值;(2)若
试题库
首页
(本小题满分14分)设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知.(1)若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值;(2)若
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
设函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上,
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”.已知
.
(1)若
为区间
上的“凸函数”,试确定实数
的值;
(2)若当实数
满足
时,函数
在
上总为“凸函数”,求
的最大值.
答案
解:由函数
得,
…………3分
(Ⅰ) 若
为区间
上的“凸函数”,则有
在区间
上恒成立,由二次函数的图像,当且仅当
,
即
. …………………………………………………7分
(Ⅱ)当
时,
恒成立
当
时,
恒成立.…………………8分
当
时,
显然成立。 ………………………9分
当
,
∵
的最小值是
.
∴
.
从而解得
……………………………………11分
当
,
∵
的最大值是
,∴
,
从而解得
. ……………………………13分
综上可得
,从而
……………14分
解析
略
举一反三
f(x)=e
x
+ae
-x
为奇函数,则a=_________。
题型:不详
难度:
|
查看答案
直角梯形
如图1,动点P从点B出发,由
沿边运动,设点P运动的路程为
,
的面积为
.如果函数
的图象如图2所示,则
的面积为
A.10
B.32
C.18
D.16
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线
与曲线
相切,则a=
题型:不详
难度:
|
查看答案
.(本题满分14分)
已知函数
(
为自然对数的底数).
(1)求
的最小值;
(2)不等式
的解集为
,若
且
求实数
的取值范围;
(3)已知
,且
,是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
,使得
?若存在,请求出数列
的通项公式.若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
的定义域为开区间
,导函数
在
内的图象如
图
所示,则函数
在开区间
内有驻点
A
个 B
个 C
个 D
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
完形填空。 " Hi! John. "Mary ran towards me with a rare brig
下列哪类组合的食物既位居“膳食宝塔”的底层,又是膳食中能量的主要来源[ ] A.奶类和豆制品 B.蔬菜和水果
听下面一段材料,回答1-4题。1. Why do some people say they never have dre
下列体育用品中不是为了增大摩擦的是( )A.足球守门员戴上手套B.乒乓球拍上的胶粒C.滑雪板上的冰刀D.跑鞋底上的鞋钉
有关人体内环境稳态调节的叙述,错误的是[ ]A.寒冷环境中体温调节中枢兴奋性增强,皮肤血管收缩B.艾滋病患者免疫
下列注音没有错误的一项是( )A.瓦菲(fēi)典押(diǎn)酱碗(jiàng)青苔(tāi)B.荆棘(jí)掐死(
(2013山东烟台)下图为某反应的微观示意图,其中不同的球代表不同元素的原子.下列说法错误的是A.生成物可能都是氧化物B
阅读下面的文章,完成16-19题。一朵午荷洛夫这是去夏九月问的旧事,我们为了荷花与爱情的关系,曾发生过一次温和的争辩。“
阅读下面的文字,按要求写一段文字。最近,网络上概括了7句“最伤父母心的冷暴力口语”,其中3句颇能反映当今某些中学生的心态
工业革命的完成使英国成为欧洲头等强国,1851年5月1日首届世界博览会在英国伦敦举行,共有18000个参展商提供了10多
热门考点
下表为“我国某城市学生连续三天实测日出、日落时刻(北京时间)和正午标杆影长记录表”,据此完成下列各题。小题1:此时段A.
宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期为T,行星的平均密度为ρ.试证明ρT2=k(万有
He________ go far if he ________some help. We live near him.
磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用,其工作原理如下图所示,推进器矩形通道由四块板所围,通道长a=1.0m,宽
选出下文划线字中释义有误的一项( )(2分)是马也,虽有千里之能,食不饱,力不足,才美不外见,且欲与常马等不可得
材料一:2010年5月17日至19日召开的中央新疆工作会议,标志着新一轮援疆工作的全面展开。未来几年,政策、资金、人才等
下列各组词语中加点字的读音,全都不相同的一组是 ( )A.踯躅 踟躇 脏腑 臧否B.悲怆 创痍 愠怒 瘟疫
“sinα=-12”是“α=-5π6”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
铜与浓硝酸反应的化学方程式如下:Cu+4HNO3(浓)═Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O将 3.2g铜完全溶于足量
建国以后我国科学技术取得显著成就的原因是①人民政府十分重视科技工作②广大科技工作者的共同努力③发展科技工作的战略规划④一
电路
正确使用熟语(包括成语)
化学实验基础知识
当代国际社会
化学方程式的概念、读法和含义
磁感应强度
有理数的乘方
公民道德与伦理常识
人类起源在何方
垂线
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.