(本小题满分13分)已知:定义在R上的函数,其中a为常数。 (1)若,求:的图象在点处的切线方程;(2)若是函数的一个极值点,求:实数a的值;(3)若函数在区
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(本小题满分13分)已知:定义在R上的函数,其中a为常数。 (1)若,求:的图象在点处的切线方程;(2)若是函数的一个极值点,求:实数a的值;(3)若函数在区
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)已知:定义在
R
上的函数
,其中
a
为常数。
(1)若
,求:
的图象在点
处的切线方程;
(2)若
是函数
的一个极值点,求:实数
a
的值;
(3)若函数
在区间
上是增函数,求:实数
a
的取值范围。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
解:(1)当
时,
,
则
,∴切线方程:
,
(2)
,
∵
是
的一个极值点,∴
,∴
;
(3)①当
a
=0时,
在区间
上是增函数,则
符合题意; ②当
时,
,令
,则
,
,
当
时,对任意
,
,则
符合题意;
当
时,当
时,
,则
,
∴
符合题意
综上所述,
满足要求
举一反三
曲线
在点(0,1)处的切线方程为
.
题型:不详
难度:
|
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函数
是函数
的导函数,且函数
在点
处的切线为
,如果函数
在区间
上的图像如图所示,且
,那么 ( )
A.
是
的极大值
B.
=
是
的极小值点
C.
不是
极值点
D.
是
极值点
题型:不详
难度:
|
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设函数
,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点 (1,f(1))处切线的斜率为 ( )
A.4
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为
元,且
,而每套售出价格为
元,其中
,问:
⑴该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低?
⑵若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?
题型:不详
难度:
|
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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