在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为_______时它的面积最大.
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在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为_______时它的面积最大.
题型:不详
难度:
来源:
在半径为
R
的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为_______时它的面积最大.
答案
R
解析
设圆内接等腰三角形的底边长为2
x
,高为
h
,
那么
h
=
AO
+
BO
=
R
+
,解得
x
2
=
h
(2
R
-
h
),于是内接三角形的面积为
S
=
x
·
h
=
从而
令
S
′=0,解得
h
=
R
,由于不考虑不存在的情况,所在区间(0,2
R
)上列表如下:
h
(0,
R
)
R
(
,2
R
)
S
′
+
0
-
S
增函数
最大值
减函数
由此表可知,当
x
=
R
时,等腰三角形面积最大.
举一反三
若
,则
等于( )
A.-1
B.-2
C.-1
D.
题型:不详
难度:
|
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若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若函数
=
.
题型:不详
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|
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已知直线
为曲线
在点(1,0)处的切线,直线
为该曲线的另一条切线,且
的斜率为1.
(Ⅰ)求直线
、
的方程
(Ⅱ)求由直线
、
和x轴所围成的三角形面积。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(I)求
在区间
上的最大值
(II)是否存在实数
使得
的图象与
的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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