已知函数(I)求在区间上的最大值(II)是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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已知函数(I)求在区间上的最大值(II)是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(I)求
在区间
上的最大值
(II)是否存在实数
使得
的图象与
的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
答案
:(I)
当
即
时,
在
上单调递增,
当
即
时,
当
时,
在
上单调递减,
综上,
(II)函数
的图象与
的图象有且只有三个不同的交点,即函数
的图象与
轴的正半轴有且只有三个不同的交点[.]
当
时,
是增函数;
当
时,
是减函数;
当
时,
是增函数;
当
或
时,
当
充分接近0时,
当
充分大时,
要使
的图象与
轴正半轴有三个不同的交点,必须且只须
即
所以存在实数
,使得函数
与
的图象有且只有三个不同的交点,
的取值范围为
解析
本小题主要考查函数的单调性、极值、最值等基本知识,考查运用导数研究函数性质的方法,考查运算能力,考查函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想方法和分析问题、解决问题的能力
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题型:不详
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A
、
B
、
C
、
D
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设备
产品
A
B
C
D
甲
2
1
4
0
乙
2
2
0
4
题型:不详
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f
(
t
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f
(
t
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题型:不详
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题型:不详
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在
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题型:不详
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