在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

．
（1）求

的值；
（2）若cosB=

，△ABC的周长为5，求b的长．

答案

解：（1）因为

所以

即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosbsinA
所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA
所以

=2
（2）由（1）可知c=2a…①
a+b+c=5…②
b²=a²+c²﹣2accosB…③
cosB=

…④
解①②③④可得a=1，b=c=2；
所以b=2

举一反三

已知向量

=（sinx，﹣1），向量

=（

cosx，﹣

），函数f（x）=（

+

）

．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2

，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，

]上的最大值，求A，b和△ABC的面积S．

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在△ABC中，已知

，

，A=60°，则a=（）．

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在△ABC中，若（a²+b²）²﹣2（a²+b²）c²+c⁴=a²b²，则角C等于（）

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

，A=105°，C=5．
（1）求角C的度数
（2）求b的长度．

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战争初期，某军为了准确分析战场形势，由分别位于两个相距为

am军事基地C和D，测得敌方两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敌方两支部队之间的距离．

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