在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,A=105°,C=5.(1)求角C的度数 (2)求b的长度.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,A=105°,C=5.(1)求角C的度数 (2)求b的长度.
题型:月考题
难度:
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知
,A=105°,C=5.
(1)求角C的度数
(2)求b的长度.
答案
解:(1)∵(a+b+c)(a+b﹣c)=(2+
)ab,
即a
2
+2ab+b
2
﹣c
2
=(2+
)ab,
∴a
2
+b
2
﹣c
2
=
ab,
∴cosC=
=
,
C=30°
(2)∵A=105°,C=30°
∴B=45°.
由正弦定理得:
=
,
∴b=
=
=5
.
举一反三
战争初期,某军为了准确分析战场形势,由分别位于两个相距为
am军事基地C和D,测得敌方两支精锐部队分别在A处和B处,且∠ADB=30°,∠BDC=30°,∠DCA=60°,∠ACB=45°,求敌方两支部队之间的距离.
题型:月考题
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若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,c=2a,则cosB的值为( )。
题型:期末题
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在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且
。
(1)求B;
(2)设
,
,求△ABC的面积。
题型:模拟题
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已知
其中
,
若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π。
(1)求ω的取值范围;
(2)在
中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,
。当ω取最大值时,f(A)=1,求b,c的值。
题型:模拟题
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在△ABC中,
(Ⅰ)求AB的值.
(Ⅱ)求
的值.
题型:黑龙江省月考题
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