有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3 m/s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1.4 m时，梯子上端下滑的速度.

题型：不详难度：来源：

有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3 m/s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1.4 m时，梯子上端下滑的速度.

答案

梯子上端下滑的速度0.875m/s

解析

设经时间t秒梯子上端下滑s米,则s=5－,
当下端移开1 4 m时，t₀=,
又s′=－ (25－9t²)·(－9·2t)=9t,
所以s′(t₀)=9×=0.875(m/s)