一面靠墙,三面用栏杆围成一个矩形场地,如果杆长,要使围成的场地面积最大,则靠墙的边应该多长。
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一面靠墙,三面用栏杆围成一个矩形场地,如果杆长,要使围成的场地面积最大,则靠墙的边应该多长。
题型:不详
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一面靠墙,三面用栏杆围成一个矩形场地,如果杆长
,要使围成的场地面积最大,则靠墙的边应该多长。
答案
靠墙的一边长为
时,面积最大。
解析
设靠墙的边长为
,则矩形的面积为
,令
,得
,因为
只有一个极值,所以靠墙的一边长为
时,面积最大。
举一反三
已知矩形的两相顶点位于
轴上,另两个顶点位于抛物线
在
轴上方的部分,求面积最大时的矩形的边长。
题型:不详
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把边长为
的铁丝分成两段,围成一个正三角形和一个正方形,则正方形的边长为多少时,它和正三角形的面积之和最小。
题型:不详
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如图,把边长为
的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设高为
,所做成的盒子体积为
(不计接缝)。
(1)写出体积
与高
的函数关系式;(2)当
为多少时,体积
最大,最大值是多少?
题型:不详
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某汽车启动阶段的路程函数
,则
时,汽车的加速度是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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某公司生产某种产品,固定成本为
元,每生产一单位产品成本增加
元,已知总收益
与年产量
关系是
,则总利润最大时,每年生产的产品数量是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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