一面靠墙,三面用栏杆围成一个矩形场地,如果杆长,要使围成的场地面积最大,则靠墙的边应该多长。

一面靠墙,三面用栏杆围成一个矩形场地,如果杆长,要使围成的场地面积最大,则靠墙的边应该多长。

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一面靠墙,三面用栏杆围成一个矩形场地,如果杆长,要使围成的场地面积最大,则靠墙的边应该多长。
答案
靠墙的一边长为时,面积最大。
解析
设靠墙的边长为,则矩形的面积为,令,得,因为只有一个极值,所以靠墙的一边长为时,面积最大。
举一反三
已知矩形的两相顶点位于轴上,另两个顶点位于抛物线轴上方的部分,求面积最大时的矩形的边长。
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把边长为的铁丝分成两段,围成一个正三角形和一个正方形,则正方形的边长为多少时,它和正三角形的面积之和最小。
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如图,把边长为的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设高为,所做成的盒子体积为(不计接缝)。
(1)写出体积与高的函数关系式;(2)当为多少时,体积最大,最大值是多少?
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某汽车启动阶段的路程函数,则时,汽车的加速度是(      )
A.B.C.D.

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某公司生产某种产品,固定成本为元,每生产一单位产品成本增加元,已知总收益与年产量关系是,则总利润最大时,每年生产的产品数量是(       )
A.B.C.D.

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