某城市为了解决人民路拥挤现象,政府决定建设高架公路,该高架公路两端的桥墩及引桥已建好,这两桥墩相距1280米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,

某城市为了解决人民路拥挤现象,政府决定建设高架公路,该高架公路两端的桥墩及引桥已建好,这两桥墩相距1280米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,

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某城市为了解决人民路拥挤现象,政府决定建设高架公路,该高架公路两端的桥墩及引桥已建好,这两桥墩相距1280米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为32万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(1)试写出关于的函数关系式;(2)政府至少还需投入多少万元资金才能启动此工程建设,此时新建桥墩有多少个?
答案
(Ⅰ)   (Ⅱ) 新建桥墩有79个
解析
解(1)设需要新建个桥墩,(n+1)x=1280,即  2分
所以  …… 5分
= (0<x<1280)……… 6分
(2)由(1)知,=… 8分
,得,所以=16… 9分
当0<<16时<0, 在区间(0,16)内为减函数;… 10分
当16<x<1280时,>0. 在区间(16,1280)内为增函数,… 11分
所以=16处取得最小值f(16)=10208万元 12分此时,n=…14分
故政府至少还需投入10208万元资金此时新建桥墩有79个.   …… 15分
举一反三
已知在图象上点P处的切线垂直于直线,则P点的横坐标为( )                                              
A.–1B.±1 C.1D.0

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设曲线在点处的切线与垂直,则              .
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设M={a,b,c},N={-2,0,2},则从M到N的映射种数为             
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设M={a,b,c},N={-2,0,2}, 则从M到N且满足 (a)>(b)≥f(c)的映射的种数为                      .
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内接于半径为的圆的矩形的面积的最大值是(  )
A.B.C.D.

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