椭圆x2a2+y2b2=1 (a＞b＞0)满足a≤3 b，离心率为e，则e2的最大值是______．

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椭圆x2a2+y2b2=1 (a＞b＞0)满足a≤3 b，离心率为e，则e2的最大值是______．

题型：不详难度：来源：
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)满足a≤


3
 b，离心率为e，则e2的最大值是______．
答案
∵a≤


3
b，∴
b
a
≥


3
3
，∴e2 =
c2
a2
=
a2-b2
a2
=1-
b2
a2
≤1-
1
3
=
2
3
，
故答案为：
2
3
．
举一反三
以椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的中心为顶点，以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点，则|AB|的值为 ______．
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椭圆x2+4y2-4=0上的一点P到椭圆一个焦点的距离为1，则P到该椭圆另一焦点的距离为（　　）
A．2B．3C．5D．7
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形形，则此椭圆的离心率为 ______．
题型：海淀区一模难度：| 查看答案
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到左焦点F的距离为6，则P点到左准线的距离为______．
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的离心率e∈[


2
2
，1)，则m的取值范围为 ．
题型：不详难度：| 查看答案
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