椭圆x24+y2m=1的离心率e∈[22,1),则m的取值范围为 .

椭圆x24+y2m=1的离心率e∈[22,1),则m的取值范围为 .

题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
4
+
y2
m
=1
的离心率e∈[


2
2
,1)
,则m的取值范围为 .
答案
当m>4时,椭圆的离心率为:


m-4
m
[


2
2
,1)
,解得m∈[8,+∞);
当0<m<4,椭圆的离心率为:


4-m
4
[


2
2
,1)
,解得m∈(0,2];
所以m的范围为:(0,2]∪[8,+∞)
故答案为:(0,2]∪[8,+∞)
举一反三
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的四个顶点围成的四边形中有一个内角为60°,则该椭圆的离心率为(  )
A.


3
2
B.
1
2
C.


3
3
D.


6
3
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
4
+
y2
9
=1的离心率是(  )
A.


5
3
B.


5
2
C.


13
3
D.


13
2
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一个顶点为A(0,3),离心率e=
4
5

(1)求椭圆方程;
(2)若直线ℓ:y=kx-3与椭圆交于不同的两点M,N,且满足


MP
=


PN


AP


MN
=0
,求直线ℓ的方程.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
已知椭圆的长轴等于20,焦点为F1(0,6)和F2(0,-6),则此椭圆的离心率为(  )
A.
3
10
B.
3
5
C.
3
4
D.
10
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆方程为
x2
6
+
y2
3
=1,则其离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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