椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的四个顶点围成的四边形中有一个内角为60°，则该椭圆的离心率为（　　）A．32B．12C．33D．63

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椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的四个顶点围成的四边形中有一个内角为60°，则该椭圆的离心率为（　　）A．32B．12C．33D．63

题型：不详难度：来源：
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的四个顶点围成的四边形中有一个内角为60°，则该椭圆的离心率为（　　）
A．


3
2
B．
1
2
C．


3
3
D．


6
3
答案
由题意可得：椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的四个顶点围成的四边形中有一个内角为60°，
所以可得
b
a
=


3
3
，
因为e=


a2-b2
a2
=


1-
b2
a2
=


6
3
．
故选D．
举一反三
椭圆
x2
4
+
y2
9
=1的离心率是（　　）
A．


5
3
B．


5
2
C．


13
3
D．


13
2
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，3），离心率e=
4
5

（1）求椭圆方程；
（2）若直线ℓ：y=kx-3与椭圆交于不同的两点M，N，且满足


MP
=


PN
，


AP
•


MN
=0，求直线ℓ的方程．
题型：东城区模拟难度：| 查看答案
已知椭圆的长轴等于20，焦点为F1（0，6）和F2（0，-6），则此椭圆的离心率为（　　）
A．
3
10
B．
3
5
C．
3
4
D．
10
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆方程为
x2
6
+
y2
3
=1，则其离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线x-2y+2=0经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为______，离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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