如果一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2880°,那么原来的多边形的边数是多少?
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如果一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2880°,那么原来的多边形的边数是多少? |
答案
9. |
解析
试题分析:n边形的内角和公式为(n-2)×180°,由题,设这个多边形的边数为x,因一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2880°,可列方程(2x-2)×180°=2880°,x=9. 试题解析:由题,设这个多边形的边数为x, 因一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2880°,可列方程 (2x-2)×180°=2880°, x=9. |
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:∠ABC=∠ADC.
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已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.
求证:⑴△ABC≌△DEF; ⑵BE=CF. |
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数. |
已知△ABC中,∠ABC=90゜,AB=BC,点A、B分别是x轴和y轴上的一动点.
(1)如图1,若点C的横坐标为4,求点B的坐标; (2)如图2,BC交x轴于D,AD平分∠BAC,若点C的纵坐标为3,A(5,0),求点D的坐标. (3)如图3,分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,EF交y轴于M,求 S△BEM:S△ABO. |
一个多边形内角和是7200,则这个多边形的边数为( ) |
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