以椭圆x225+y216=1的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则|AB|的值为 ______.
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以椭圆x225+y216=1的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则|AB|的值为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
以椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则|AB|的值为 ______.
答案
依题意可知抛物线的中心为(0,0),左准线为x=-
25
3
,
∴抛物线方程为y
2
=
100
3
x.
又∵椭圆右准线方程为x=
25
3
,
联立解得A(
25
3
,
50
3
)、B(
25
3
,-
50
3
).
∴|AB|=|
50
3
+
50
3
|=
100
3
.
故答案为:
100
3
举一反三
椭圆x
2
+4y
2
-4=0上的一点P到椭圆一个焦点的距离为1,则P到该椭圆另一焦点的距离为( )
A.2
B.3
C.5
D.7
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆的两个焦点为F
1
、F
2
,短轴的一个端点为A,且三角形F
1
AF
2
是顶角为120°的等腰三角形形,则此椭圆的离心率为 ______.
题型:海淀区一模
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1上一点P到左焦点F的距离为6,则P点到左准线的距离为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
4
+
y
2
m
=1
的离心率
e∈[
2
2
,1)
,则m的取值范围为 .
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的四个顶点围成的四边形中有一个内角为60°,则该椭圆的离心率为( )
A.
3
2
B.
1
2
C.
3
3
D.
6
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
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