椭圆x225+y216=1上一点P到左焦点F的距离为6，则P点到左准线的距离为______．

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椭圆x225+y216=1上一点P到左焦点F的距离为6，则P点到左准线的距离为______．

题型：不详难度：来源：
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到左焦点F的距离为6，则P点到左准线的距离为______．
答案
根据椭圆的第二定义可知P到F1的距离与其到准线的距离之比为离心率，
依题意可知a=5，b=4
∴c=


25-16
=3
∴e=
c
a
=
3
5
，
∴P到椭圆左准线的距离为
6
e
=10
故答案为 10．
举一反三
椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的离心率e∈[


2
2
，1)，则m的取值范围为 ．
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的四个顶点围成的四边形中有一个内角为60°，则该椭圆的离心率为（　　）
A．


3
2
B．
1
2
C．


3
3
D．


6
3
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
4
+
y2
9
=1的离心率是（　　）
A．


5
3
B．


5
2
C．


13
3
D．


13
2
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，3），离心率e=
4
5

（1）求椭圆方程；
（2）若直线ℓ：y=kx-3与椭圆交于不同的两点M，N，且满足


MP
=


PN
，


AP
•


MN
=0，求直线ℓ的方程．
题型：东城区模拟难度：| 查看答案
已知椭圆的长轴等于20，焦点为F1（0，6）和F2（0，-6），则此椭圆的离心率为（　　）
A．
3
10
B．
3
5
C．
3
4
D．
10
3
题型：不详难度：| 查看答案
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