对于任意实数a、b、c、d，命题：①若a＞b，c＜0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＜bc2，则a＜b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a

题型：不详难度：来源：

对于任意实数a、b、c、d，命题：
①若a＞b，c＜0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac²＞bc²；
③若ac²＜bc²，则a＜b；
④若a＞b，则

1

a

＜

1

b

；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd．
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

①根据不等式的性质可知若a＞b，c＜0，则ac＞bc，∴①正确．
②当c=0时，ac²=bc²=0，∴②错误．
③若ac²＞bc²，则c≠0，∴a＜b成立，∴③正确．
④当a=1，b=-1时，满足a＞b，但

1

a

＜

1

b

不成立，∴④错误．
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd＞0成立，∴⑤错误．
故正确的是①③．
故选：B．