若点P在曲线y=x3-3x2+(3-3)x+34上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )A.[0,π2)B.[0,π2)∪[2π3,π)C
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若点P在曲线y=x3-3x2+(3-3)x+34上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )A.[0,π2)B.[0,π2)∪[2π3,π)C
题型:不详
难度:
来源:
若点P在曲线y=x
3
-3x
2
+(3-
3
)x+
3
4
上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )
A.[0,
π
2
)
B.[0,
π
2
)∪[
2π
3
,π)
C.[
2π
3
,π)
D.[0,
π
2
)∪(
π
2
,
2π
3
]
答案
∵函数的导数y′=3x
2
-6x+3-
3
=3(x-1)
2
-
3
≥-
3
,
∴tanα≥-
3
,又 0≤α<π,
∴0≤α<
π
2
或
2π
3
≤α<π,
故选 B.
举一反三
(文科)已知函数
f(x)=a
x
3
+
1
2
x
2
-2x+c
,在点
(-
1
3
,f(-
1
3
))
的切线与直线y=-2x+1平行,且函数的图象过原点;
(1)求f(x)的解析式及极值;
(2)若
g(x)=
1
2
b
x
2
-x+d
,是否存在实数b,使得函数g(x)与f(x)的两图象恒有三个不同的交点,且其中一个交点的横坐标为-1?若存在,求出实数b的取值范围,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在函数
y=
1
6
x
3
-4x
的图象上,其切线的倾斜角小于
π
4
的点中,横坐标为整数的点有( )
A.7
B.5
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=-lnx,x∈(0,e).在曲线y=f(x)上某一点作切线与x轴和y轴分别交于A、B两点,设O为坐标原点,则△AOB面积的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=
1
4
x
2
-x
在它的图象上点M处的切线平行于x轴,则点M的坐标为( )
A.(2,-1)
B.(0,0)
C.
(1,-
3
4
)
D.(4,0)
题型:不详
难度:
|
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(文)如果质点A的位移S与时间t满足方程S=2t
3
(位移单位:米,时间单位:秒),则质点在t=3时的瞬时速度为
______米/秒.
题型:不详
难度:
|
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