lim△x→0f(x0+3△x)-f(x0)△x=1,则f"(x0)等于(  )A.1B.0C.3D.13

lim△x→0f(x0+3△x)-f(x0)△x=1,则f"(x0)等于(  )A.1B.0C.3D.13

题型:不详难度:来源:
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1
,则f"(x0)等于(  )
A.1B.0C.3D.
1
3
答案
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=3
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x
=3f′(x0)=1
∴f"(x0)=
1
3

故选D
举一反三
已知函数y=ex的图象在点(akeak)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1,其中k∈N*,a1=0,则a1+a3+a5=______.
题型:不详难度:| 查看答案
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,函数f(x)=x3-
3
2
x2+3x-
1
4
,则它的对称中心为______;计算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=(x2+ax+a)e-x,(a为常数,e为自然对数的底).
(Ⅰ)若函数f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x),试判断曲线g(x)只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0(m,n为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
题型:晋中三模难度:| 查看答案
已知函数f(x)在x=1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为(  )
A.(x-1)3+3(x-1)B.2(x-1)2C.2(x-1)D.x-1
题型:湖北难度:| 查看答案
已知函数y=xlnx,则其在点x=1处的切线方程是(  )
A.y=2x-2B.y=2x+2C.y=x-1D.y=x+1
题型:茂名二模难度:| 查看答案
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