用导数的定义求函数f(x)=在x=1处的导数。
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用导数的定义求函数f(x)=在x=1处的导数。
题型:同步题
难度:
来源:
用导数的定义求函数f(x)=
在x=1处的导数。
答案
解:根据导数的定义,第一步求函数的增量△y,第二步求平均变化率
,第三步取极限得导数,
∵
∴
∴f′(1)=
。
举一反三
已知f′(x
0
)=-2,求
的值。
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2
)
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0
变到x
0
+△x时,函数的改变量△y为
[ ]
A.f(x
0
+△x)
B.f(x
0
)+△x
C.f(x
0
)·△x
D.f(x
0
+△x)-f(x
0
)
题型:同步题
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已知函数y=x
2
+1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1+△x,2+△y),则
等于
[ ]
A.2
B.2△x
C.2+△x
D.2+(△x)
2
题型:同步题
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质点运动规律为s=t
2
+3,则在时间(3,3+△t)中,相应的平均速度等于
[ ]
A.6+△t
B.
C.3+△t
D. 9+△t
题型:同步题
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