用导数的定义求函数f(x)=在x=1处的导数。

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用导数的定义求函数f(x)=在x=1处的导数。
答案
解:根据导数的定义,第一步求函数的增量△y,第二步求平均变化率,第三步取极限得导数,


∴f′(1)=
举一反三
已知f′(x0)=-2,求的值。
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火箭竖直向上发射,熄火时向上速度达到100m/s,试问熄火后多长时间火箭速度为零?(g=9.8 m/s2
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设函数y=f(x),当自变量x由x0变到x0+△x时,函数的改变量△y为 

[     ]

A.f(x0+△x)
B.f(x0)+△x
C.f(x0)·△x
D.f(x0+△x)-f(x0
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已知函数y=x2+1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1+△x,2+△y),则等于 

[     ]

A.2
B.2△x
C.2+△x
D.2+(△x)2
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质点运动规律为s=t2+3,则在时间(3,3+△t)中,相应的平均速度等于

[     ]

A.6+△t
B.
C.3+△t
D. 9+△t
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