已知函数,(1)若的解集是,求的值;(2)若,解关于的不等式.
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已知函数,(1)若的解集是,求的值;(2)若,解关于的不等式.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
(1)若
的解集是
,求
的值;
(2)若
,解关于
的不等式
.
答案
(1)
;(2)当
时,不等式的解集为
;当
时,不等式的解集为
或
;当
时,不等式的解集为
或
.
解析
试题分析:(1)
的解集是
,则
是方程
的两根,即则
是方程
的两根,由韦达定理知
,得
;
;(2)当
时,
,因为不知道
和1的大小,需要讨论,讨论如下:当
时,不等式的解集为
;当
时,不等式的解集为
或
;当
时,不等式的解集为
或
.
试题解析:(1)由题意,
是方程
的两根,故
,解得
;(2)若
,则
,当
时,不等式的解集为
;当
时,不等式的解集为
或
;当
时,不等式的解集为
或
.
举一反三
已知函数
(
为自然对数的底)
(1)求
的最小值;
(2)设不等式
的解集为
,且
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)若
在
上恒成立,求m取值范围;
(2)证明:
(
).
(注:
)
题型:不详
难度:
|
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函数
(
为常数)的图象过原点,且对任意
总有
成立;
(1)若
的最大值等于1,求
的解析式;
(2)试比较
与
的大小关系.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,则函数
的零点所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:不详
难度:
|
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设函数
.
(1)求
的单调区间及最大值;
(2)
恒成立,试求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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