函数y=x2cosx的导数为（   ）.A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx C． y′=x2cosx－2xsinxD．y′

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函数y=x2cosx的导数为（   ）.A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx C． y′=x2cosx－2xsinxD．y′

题型：不详难度：来源：
函数y=x2cosx的导数为（   ）.
A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx
C． y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinx

答案
Ａ
解析

试题分析：因为y=x2cosx，所以，，故选A。
点评：简单题，利用函数乘积的导数运算法则，以及幂函数、余弦函数的导数公式。
举一反三
曲线在处的切线方程为        ．
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函数的导函数       ．
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函数，则导数=（    ）
A．B．
C．D．

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已知，，
（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数都有成立；
（3）求证：．
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已知函数，若存在使得恒成立，则称  是的
一个“下界函数” ．
(I)如果函数（t为实数）为的一个“下界函数”，
求t的取值范围；
（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；
若不存在，请说明理由．
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