设函数.(1)求的单调区间;(2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;(3)证明:当m>n>0时,.
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设函数.(1)求的单调区间;(2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;(3)证明:当m>n>0时,.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)当
时,若方程
在
上有两个实数解,求实数t的取值范围;
(3)证明:当m>n>0时,
.
答案
22、(Ⅰ)
①
时,
∴
在(—1,+
)上市增函数
②当
时,
在
上递增,在
单调递减
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
在
上单调递增,在
上单调递减
又
∴
∴当
时,方程
有两解
(Ⅲ)要证:
只需证
只需证
设
, 则
由(Ⅰ)知
在
单调递减
∴
,即
是减函数,而m>n
∴
,故原不等式成立
解析
略
举一反三
如图,函数
图像与x轴相切于原点。
(1)求
的值;
(2)若
,设
,若在
上至少存在一点
,使得
成立,求实数
的取
值范围.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
与
轴的交点坐标为( )
A.(-5,0)
B.(5,0)
C.(0,-5)
D.(0,5)
题型:不详
难度:
|
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设函数
R),函数
的导数记为
.
(1)若
,求
a
、
b
、
c
的值;
(2)在(1)的条件下,记
,求证:
F
(1)+
F
(2)+
F
(3)+…+
F
(
n
)<
N
*
);
(3)设关于
x
的方程
=0的两个实数根为
α
、
β
,且1<
α
<
β
<2.试问:是否存在正整数
n
0
,使得
?说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
已知函数
.
(I)求
的单调区间;
(II)设
,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
设函数
.
(I)若当
时,不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
(II)若关于x的方程
在区间[
1,3]上恰好有两个相异的实根,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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