设函数R),函数的导数记为.(1)若,求a、b、c的值;(2)在(1)的条件下,记,求证:F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);(3)
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设函数R),函数的导数记为.(1)若,求a、b、c的值;(2)在(1)的条件下,记,求证:F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);(3)
题型:不详
难度:
来源:
设函数
R),函数
的导数记为
.
(1)若
,求
a
、
b
、
c
的值;
(2)在(1)的条件下,记
,求证:
F
(1)+
F
(2)+
F
(3)+…+
F
(
n
)<
N
*
);
(3)设关于
x
的方程
=0的两个实数根为
α
、
β
,且1<
α
<
β
<2.试问:是否存在正整数
n
0
,使得
?说明理由.
答案
略
解析
由已知可得
…………4分
当n="1" 时,
<
,
当n="2" 时,
<
…………7分
当
时,
<
所以
F
(1)+
F
(2)+
F
(3)+…+
F
(
n
)<
F
(1)+
F
(2)+
…+
,
所以
F
(1)+
F
(2)+
F
(3)+…+
F
(
n
)<
N
*
). ………………………10分
(3)根据题设,可令
=
,
或
,所以存在
n
0
=1或2, 使
……14分
举一反三
(本小题满分10分)
已知函数
.
(I)求
的单调区间;
(II)设
,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分10分)
设函数
.
(I)若当
时,不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
(II)若关于x的方程
在区间[
1,3]上恰好有两个相异的实根,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
,
的单调递增区间是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x) 在R上满足f(x)=2f(2-x)-x
2
+8x-8,则f’(1)=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
都是定义在R上的函数,且
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
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