已知函数＞0）（1）若的一个极值点，求的值；（2）求证：当0＜上是增函数；（3）若对任意的总存在＞成立，求实数m的取值范围。

题型：不详难度：来源：

 已知函数＞0）
（1）若的一个极值点，求的值；
（2）求证：当0＜上是增函数；
（3）若对任意的总存在＞成立，求实数m的取值范围。

答案

时不可能使恒成立，故必有
.
若，可知在区间上递减，
在此区间上，有，与恒成立矛盾，
故，这时，，在上递增，
恒有，满足题设要求，，即，
所以，实数的取值范围为.                     

解析

略