（本题15分）已知函数.（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；（II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值。

题型：不详难度：来源：

（本题15分）已知函数.
（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；
（II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值。

答案

3,

解析

（I）                                          4分
（II）讨论：（1）当时，的零点；
（2）当时，的零点，不合题意； 3分
（3）当时，
（4）当时，   综上所述，                                                 8分
（II）另解：在区间上存在零点，等价于在区间上有解，
也等价于直线与曲线有公共点，
作图可得 .                                         15分
或者：又等价于当时，求值域：.  8分