已知函数（） (Ⅰ) 当时,求函数的单调区间;(Ⅱ) 若不等式对恒成立,求a的取值范围

题型：不详难度：来源：

已知函数（） 
(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 若不等式对恒成立,求a的取值范围

答案

（Ⅰ）单调增区间为，,单调减区间为(-1,1)；
（Ⅱ）a的取值范围： ；

解析

对函数求导得:
(Ⅰ)当时,                   
令解得 或
解得
所以, 单调增区间为，,
单调减区间为(-1,1)                                  
(Ⅱ) 令,即,解得或   
由时,列表得：

x				1
	+	0	－	0	+
		极大值		极小值

对于时，因为,所以，
∴>0                                                  
对于时，由表可知函数在时取得最小值
所以，当时，                              
由题意，不等式对恒成立，
所以得，解得