函数f(x)＝ax3＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．

题型：不详难度：来源：

函数f(x)＝ax³＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．

答案

(－∞，0)

解析

f(x)＝ax³＋x恰有三个单调区间，即函数f(x)恰有两个极值点，即f′(x)＝0有两个不等实根．
∵f(x)＝ax³＋x，∴f′(x)＝3ax²＋1.
要使f′(x)＝0有两个不等实根，则a<0.