函数(1)a=0时,求f(x)最小值;(2)若f(x)在是单调减函数,求a的取值范围.
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函数(1)a=0时,求f(x)最小值;(2)若f(x)在是单调减函数,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
函数
(1)a=0时,求f(x)最小值;
(2)若f(x)在
是单调减函数,求a的取值范围.
答案
(1)f(x)最小值是1;(2)a≤
.
解析
试题分析:(1)可以对f(x)求导,从而得到f(x)的单调性,即可求得f(x)的最小值;(2)根据条件“若f(x)在
是单调减函数”,说明f”(x)<0在
恒成立,而f’(x)=
,参变分离后原题等价于求使
在
恒成立的a的取值范围,从而把问题转化为求函数
在
上的最小值,而a的取值范围即a≤
.
(1)
时
,
,
时
时
,
∴f(x)在(0,1)单减,在
单增,
时
有最小值1 6分
(2)
,
在
为减函数,则
,即
,当
恒成立,∴
最小值 9分
令
,
则
,
12分
举一反三
已知函数
.
(1) 当
时,讨论
的单调性;
(2)设
,当
若对任意
存在
使
求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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设三次函数
的导函数为
,函数
的图象的一部分如下图所示,则( )
A.
极大值为
,极小值为
B.
极大值为
,极小值为
C.
极大值为
,极小值为
D.
极大值为
,极小值为
题型:不详
难度:
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若函数
在其定义域的一个子区间
上不是单调函数,则实数
的取值范围_______.
题型:不详
难度:
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函数
的减区间是
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
有极大值和极小值,则
的取值范围为( )
A.-1
2
B.-3
6
C.
-1或
2
D.
-3或
6
题型:不详
难度:
|
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