若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　）A．10B．9C．7D．5

题型：不详难度：来源：

若α，β是方程x²﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α²+β²的值为（　　）

A．10

B．9

C．7

D．5

答案

解析

试题分析：∵α，β是方程x²﹣2x﹣3=0的两个实数根，
∴α+β=2，αβ=﹣3，
∴α²+β²=（α+β）²﹣2αβ=2²﹣2×（﹣3）=10．
故选：A．

举一反三

关于x的一元二次方程x²+2（m﹣1）x+m²=0的两个实数根分别为x₁，x₂，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，则m的取值范围是（　　）

A．m≤

B．m≤

且m≠0

C．m＜1

D．m＜1且m≠0

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已知⊙O₁与⊙O₂的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x²﹣5x+5=0的两个根，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是　　．

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已知关于x的方程

．
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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方程x²﹣2x=0的解为

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⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x²－4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为　　．

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