已知函数.若,求的值;当时,求的单调区间.

已知函数.若,求的值;当时,求的单调区间.

题型:不详难度:来源:
已知函数.若,求的值;当时,求的单调区间.
答案
 ;
时, 的单调递增区间为,单调递减区间为
解析

试题分析:因为, ,
所以,  (1分)
 (2分)
所以有:,解得 (3分)
时,   (5分)
  (7分)
时,,  
时,
时,,  (9分)
所以的单调递增区间为,单调递减区间为。(10分)
点评:中档题,利用导数研究函数的单调性,是导数应用的基本问题,主要依据“在给定区间,导函数值非负,函数为增函数;导函数值非正,函数为减函数”。
举一反三
已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
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已知函数
(I)当时,讨论的单调性;
(II)若时,,求的取值范围.
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函数的导函数的部分图象为(  )

A                 B                 C                 D
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若函数的导函数,则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是(    )
A.(0,1)B.[0,2]C.(2,3)D.(2,4)

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若函数在区间上是单调递减函数,则实数的取值范围是      
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