若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是（    ）A．（0，1）B．[0，2]C．（2，3）D．（2，4）

题型：不详难度：来源：

若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是（    ）

A．（0，1）

B．[0，2]

C．（2，3）

D．（2，4）

答案

C

解析

试题分析：因为，函数的导函数，
所以，x>3或x<1时，>0,函数为增函数；
1<x<3时，<0,函数为减函数，的单调区间，是的单调区间，向右平移1个单位，所以，其减区间为（2，4），使得函数单调递减的一个充分不必要条件是（2，3），选C。
点评：小综合题，在给定区间，导函数值非负，函数为增函数；导函数值非正，函数为减函数。涉及充要条件问题，可以利用“定义法、等价关系法、集合关系法”加以判断。