设函数，（Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ）求的单调增区间和减区间；（Ⅲ）求所有实数，使对恒成立．

题型：不详难度：来源：

设函数，
（Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ）求的单调增区间和减区间；
（Ⅲ）求所有实数，使对恒成立．

答案

（Ⅰ）定义域：  （2）所以的增区间为，减区间为 
（3）

解析

(I)根据对数函数的定义域为.
（II）求导根据导数大于零求增区间，导数小于零求减区间。
(III)对恒成立,转化为,然后再利用导数确定f(x)的最值即可.
（Ⅱ）解：因为,’所以’
由于，所以的增区间为，减区间为           8分
（Ⅲ） 证明：，由已知，，即，
由（Ⅰ）知内单调递增，  要使恒成立，
只要，解得